最长的斐波那契子序列的长度

题目描述：

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：

n >= 3
对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。

（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：

输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。
示例 2：

输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

提示：

3 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

思路:

时间复杂度：O(n^2),空间复杂度O(n^2)

用二维dp做，dpi j代表以i和j结尾的斐波那契数列。

代码:

func lenLongestFibSubseq(arr []int) int {
   
    n := len(arr)
     mp := make(map[int]int,n)
    var res int
    dp := make([][]int,n)
    for i:=0;i<n;i++{
        dp[i] = make([]int, n)
    }
    for i:=0;i<len(arr);i++{
        mp[arr[i]] = i
    }
    for i,v := range arr{
        for j:=n-1;j>=0 && arr[j]*2 >v;j--{
            if k,ok := mp[v-arr[j]];ok{
                dp[j][i] = max(3,dp[k][j]+1)
                res = max(res,dp[j][i])
            }
        }
    }
   return res
}

func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}

代码效率：

执行用时：240 ms, 在所有 Go 提交中击败了18.18%的用户
内存消耗：17.5 MB, 在所有 Go 提交中击败了53.25%的用户