最长公共子序列

题目描述：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

思路:

时间复杂度：O(m*n),空间复杂度O(m*n)

dp

代码:

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    m,n := len(text1),len(text2)
    dp := make([][]int,m+1)
    dp[0] = make([]int,n+1)
    for i:=1;i<=m;i++{
        dp[i] = make([]int, n+1)
        for j:=1;j<=n;j++{
            if text1[i-1] == text2[j-1]{
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
            }else{
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
            
        }
    }
    return dp[m][n]
}

func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}

代码效率：

执行用时：4 ms, 在所有 Go 提交中击败了76.63%的用户
内存消耗：10.5 MB, 在所有 Go 提交中击败了90.96%的用户