质数排列

题目描述：

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1：

输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
示例 2：

输入：n = 100
输出：682289015

提示：

1 <= n <= 100

思路:

时间复杂度：O(n),空间复杂度O(1)

数学题

代码:

func numPrimeArrangements(n int) int {
    var primeSum int
    res := 1
    for i:=1;i<=n;i++{
        if isprime(i){
            primeSum++
        }
    } 
    for i:=2;i<=primeSum;i++{
        res *= i
        res %= 1000000007
    }
    
    for i:=2;i<=(n-primeSum);i++{
        res *= i
        res %= 1000000007
    }
    return res
}

func isprime(a int)bool{
    if a == 1{
        return false
    }
    if a == 2|| a == 3{
        return true
    }
    for i:=2;i<=a/2;i++{
        if a %i == 0{
            return false
        }
    }
    return true
}

代码效率：

执行用时：0 ms, 在所有 Go 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：1.9 MB, 在所有 Go 提交中击败了8.70%的用户