最小高度树

题目描述：

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]

提示：

1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入 保证 是一棵树，并且 不会有重复的边

思路:

时间复杂度：O(n),空间复杂度O(n^2)

深度优先搜索，第一次从0出发找到最长的序列，再从最长的节点终点便利到另一个终点，中间的一个或者两个节点的序号就是答案。

代码:

func findMinHeightTrees(n int, edges [][]int) []int {
    if n == 1 {
        return []int{0}
    }
    edge := make([][]int, n)
    for _,v := range edges{
        edge[v[0]] = append(edge[v[0]],v[1])
        edge[v[1]] = append(edge[v[1]],v[0])
    }
    maxDep,node := 0,-1
    parents := make([]int, n)
    var dfs func(x ,pa,depth  int)
    dfs = func(x,pa,depth int){
        if depth > maxDep{
            maxDep = depth
            node = x
        }
        parents[x] = pa
        for _,v := range edge[x]{
            if v != pa{
                dfs(v,x,depth+1)
            }
        }
    }
    dfs(0,-1,1)
    maxDep = 0
    dfs(node,-1,1)
    path := []int{}
    for node != -1 {
        path = append(path, node)
        node = parents[node]
    }
    m := len(path)
    if m%2 == 0 {
        return []int{path[m/2-1], path[m/2]}
    }
    return []int{path[m/2]}

}

代码效率：

执行用时：68 ms, 在所有 Go 提交中击败了70.25%的用户
内存消耗：9.3 MB, 在所有 Go 提交中击败了73.55%的用户