合唱队形

题目描述：

NN 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K)(N−K) 位同学出列，使得剩下的 KK 位同学排成合唱队形。     

合唱队形是指这样的一种队形：设 KK 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K1，2…，K，他们的身高分别为 T1，T2，…，TKT1，T2，…，TK，  则他们的身高满足 T1<…Ti+1>…>TK(1≤i≤K)T1<…Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。     

你的任务是，已知所有 NN 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

输入的第一行是一个整数 NN，表示同学的总数。

第二行有 NN 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 TiTi 是第 ii 位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

数据范围

2≤N≤1002≤N≤100,
130≤Ti≤230130≤Ti≤230

输入样例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例：

4

思路:

时间复杂度：O(n^2),空间复杂度O()

求出最长序列，然后n-最长序列

代码:

\#include <iostream>

\#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=110;

 int n;

int f[N],g[N],num[N];

int main(){

   

​    cin >>n;

​    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>num[i];

​    for(int i=1;i<=n;i++){

​        f[i] = 1;

​        for(int j=1;j<i;j++){

​            if (num[j] <num[i]){

​                f[i] = max(f[i],f[j]+1);

​            }

​        }

​    }

​    for(int i=n;i>=1;i--){

​        g[i] = 1;

​        for(int j=n;j>i;j--){

​            if (num[j] <num[i]){

​                g[i] = max(g[i],g[j]+1);

​            }

​        }

​    }

​    int res = 0;

​    for(int i=1;i<=n;i++){

​        //printf("%d\n",f[i]+g[i]-1);

​        res = max(res,f[i]+g[i]-1);

​    }

​    printf("%d",n-res);

}