区域和检索 - 数组可修改

题目描述：

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], …, nums[right]）

示例 1：

输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “update”, “sumRange”]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-100 <= nums[i] <= 100
0 <= index < nums.length
-100 <= val <= 100
0 <= left <= right < nums.length
调用 pdate 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104

思路:

时间复杂度：O(logn),空间复杂度O(logn)

使用线段数做，构建线段树

代码:

type NumArray []int


func Constructor(nums []int) NumArray {
    n := len(nums)
    arr := make(NumArray ,n*4)
    arr.build(nums,0,0,n-1)
    return arr 
}

func (this NumArray)build(nums []int, node,s,e int){
    if s == e{
        this[node] = nums[s]
        return 
    }
    m := s+(e-s)/2
    this.build(nums,node*2+1,s,m)
    this.build(nums,node*2+2,m+1,e)
    this[node] = this[node*2+1]+this[node*2 + 2]
}

func (this NumArray)change(idx,val,node,s,e int){
    if s == e{
        this[node] = val
        return
    }
    m := s+(e-s)/2
    if idx <= m{
        this.change(idx,val,node*2+1,s,m)
    }else{
        this.change(idx,val,node*2+2,m+1,e)
    }
    this[node] = this[node*2+1]+this[node*2+2]
}

func (this NumArray) Update(index int, val int)  {
    this.change(index,val,0,0,len(this)/4-1)
}

func (seg NumArray) range_(left, right, node, s, e int) int {
    if left == s && right == e {
        return seg[node]
    }
    m := s + (e-s)/2
    if right <= m {
        return seg.range_(left, right, node*2+1, s, m)
    }
    if left > m {
        return seg.range_(left, right, node*2+2, m+1, e)
    }
    return seg.range_(left, m, node*2+1, s, m) + seg.range_(m+1, right, node*2+2, m+1, e)
}

func (this NumArray) SumRange(left int, right int) int {
    return this.range_(left,right,0,0,len(this)/4-1)
}


/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * obj := Constructor(nums);
 * obj.Update(index,val);
 * param_2 := obj.SumRange(left,right);
 */

代码效率：

执行用时：508 ms, 在所有 Go 提交中击败了51.37%的用户
内存消耗：23.5 MB, 在所有 Go 提交中击败了17.81%的用户