统计按位或能得到最大值的子集数目

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。

对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR … OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

示例 1：

输入：nums = [3,1]
输出：2
解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：

• [3]
• [3,1]
  示例 2：

输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。
示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：

• [3,5]
• [3,1,5]
• [3,2,5]
• [3,2,1,5]
• [2,5]
• [2,1,5]

提示：

1 <= nums.length <= 16
1 <= nums[i] <= 105

思路:

使用dfs遍历所有情况,一个情况是不选这个数字，一个情况是选这个数字

时间复杂度：O(2^n),空间复杂度：O(n)O(n)

代码:

func countMaxOrSubsets(nums []int) int {
    n := len(nums)
    maxNum := 0
    count := 1
    var dfs func(start int, sum int)
    dfs = func(start int,sum int){
        if start == n{
            if sum > maxNum{
                maxNum = sum
                count = 1
            }else if sum == maxNum{
                count++
            }
            return 
        }
        dfs(start+1, sum|nums[start])
        dfs(start+1, sum)
    }
    dfs(0,0)
    return count
}

代码效率：

执行用时：8 ms, 在所有 Go 提交中击败了65.85%的用户
内存消耗：1.8 MB, 在所有 Go 提交中击败了95.12%的用户