不同的子序列

题目描述：

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，”ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = “rabbbit”, t = “rabbit”
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 “rabbit” 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
示例 2：

输入：s = “babgbag”, t = “bag”
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 “bag” 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

思路:

时间复杂度：O(m*n),空间复杂度O(m*n)

使用dp做，有两个字符串使用二维dp，如果相同dp[i] [j] = dp[i-1] [j-1]+dp[i-1] [j]

代码:

func numDistinct(s string, t string) int {
    m,n := len(s),len(t)
    dp := make([][]int, m+1)
    for i:=0;i<=m;i++{
        dp[i] = make([]int, n+1)
        dp[i][0] = 1
    }

    for i:=1;i<=m;i++{
        for j:=1; j<=n ; j++{
            if s[i-1] == t[j-1]{
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]
            }else {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            }
        }
    }

    //fmt.Println(dp)
    return dp[m][n]

}

代码效率：

执行用时：4 ms, 在所有 Go 提交中击败了84.24%的用户
内存消耗：14.3 MB, 在所有 Go 提交中击败了63.42%的用户