礼物的最大价值

题目描述：

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

思路:

时间复杂度：O(n^2),空间复杂度O(n)

动态规划

代码:

func maxValue(grid [][]int) int {
    m,n := len(grid),len(grid[0])
    if m== 1 && n==1{
        return grid[0][0]
    }
    for i:=1;i<n;i++{
        grid[0][i] += grid[0][i-1]
    }
    for i:=1;i<m;i++{
        grid[i][0] += grid[i-1][0]
    }
    for i:=1;i<m;i++{
        for j:=1;j<n;j++{
            grid[i][j] += max(grid[i-1][j], grid[i][j-1])
        }
    }
    return grid[m-1][n-1]
}

func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}

代码效率：

执行用时：4 ms, 在所有 Go 提交中击败了98.05%的用户
内存消耗：3.7 MB, 在所有 Go 提交中击败了100.00%的用户